MATERI FISIKA~ RELATIVITAS

RELATIVITAS

TEORI RELATIVITAS EINSTEIN

Dengan tiadanya teori eter di alam semesta ini Einstein pada tahun 1905 mengumumkan teori relativitas yang terbagi atas dua bagian :

•      Teori Relativitas khusus, yang menyangkut benda – benda yang bergerak beraturan relative terhadap benda – banda lain
•     Teori relativitas umum, yang menyangkut benda – benda yang bergerak dipepe rcepat relative terhadap benda – benda lain

Teori Relativitas Khusus berdasarkan dua postulat yaitu :

• v  Postulat pertama                                                    

Hukum – hokum fisika boleh dinyatakan dengan susunan persamaan yang sama untuk semua 

Contoh :

Dua percobaan yang sama dilakukan masing – masing di atas kapal dan di daratan. Percobaan – percobaan itu akan memberikan hasil yang sama dan tidak bergantung pada kerangka acuan (kapal) dan kerangka acuan yang diam (daratan).

• v  Postulat ke dua :

Kecepatan  cahaya di dalam ruang hampa untuk semua pengamat samadan tidak tergantung pada gerak sumber cahaya ataupun pengamatnya.

Contoh :

Kecepatan cahaya di alam semesta dalam segala arah selalu sama. Tidak ada kecepatan relative untuk cahaya dalam ruang hampa. Kecepatan cahaya dalam ruang hampa adalah suatu tetapan universal.

 RELATIVITAS KECEPATAN BENDA

      Pengamatan terhadap orang yang berjalan di dalam gerbong kereta sesuai aturan Newton dapat dituliskan dengan : jika kecepatan benda A terhadap benda B dinyatakan dengan VAB dan kecepatan benda B terhadap  benda C = VBC , maka kecepatan benda A terhadap benda benda C dinyatakan dalam bentuk rumus :

V_AC = V_AB + V_BC

Sedangkan menurut aturan Einstein , kecepatan benda A terhadap benda C dinyatakan dalam bentuk rumus :

Untuk benda – benda dengan kecepatan yang jauh di bawah kecepatan cahaya kedua aturan ini memberikan hasil perhitungan yang sama. Tetapi utnuk benda – benda yang mempunyai kecepatan mendekati kecepatan cahaya aturan Einstein menunjukkan keunggulan.

DILATASI WAKTU

Menurut Einstein bahwa waktu adalah sesuatu yang relative. Di dalam suatu kerangka acuan yang bergerak terhadap seorang pengamat yang diamterdapat lonceng yang menunjukkan selang waktu ∆to. Selang waktu yang diamati oleh pengamat tersebut adalah  ∆t lebih lamat dari pada ∆to. Beda waktu yang merupakan perpanjangan waktu pengamatan  bagi pengamat diamdisebut dilatasi waktu. Menurut Einstein hubungan antara kedua selang waktu itu dirumuskan dengan :

 = Selang waktu yang diukur oleh pengamat yang relative bergerak (s)

 

      =Selang waktu yang diukur oleh pengamat yang relative diam (s)

v = kecepatan relative pengmat yang bergerak terhadap pengamat yang diam (m/s)

c = kecepatan cahaya ( 3 x 10⁸ m / s)

MASA REALATIF ISTIK

Untuk gerakan – gerakan benda dengan kecepatan relative kecil tidak terjadi perubahan massa. Perubahan itu baru tampak jika kecepatannya mendekati kecepatan cahaya. Oleh Einstein hubungan massa diam dan massa bergerak yang ditinjau oleh pengamat dirumuskan sebagai berikut :

Keterangan :

m = Massa benda dalam keadaan bergerak (Kg)

mo = Massa benda dalam keadaan diam (Kg)

v = Kecepatan benda (m/s)

c = Kecepatan cahaya ( 3 x 108 m / s)

MOMENTUM RELATIVISTIK

Sebuah benda yang bermassa bergerak dengan kecepatan v menurut mekanika klasik  dirumuskan dengan  p = mv. Jika kecepatan mendekati kecepatan cahaya maka momentum benda akan mengalami perubahan. Pada saat itu momentum benda dikatan dengan momentum Relativistik.

Dimana dari persamaan mekanika klasik dapat digunakan massa relativitas, sehingga persamaannya :

Keterangan :
m = Massa benda dalam keadaan bergerak (Kg)

mo = Massa benda dalam keadaan diam (Kg)

v = Kecepatan benda (m/s)

c = Kecepatan cahaya ( 3 x 108 m / s)
p = momentum relativistic(Kg m / s)

 ENERGI RELATIVISTIK

Menurut  hukum Newton jika ada sebuah gaya terus menerus diperbesar maka percepatan yang dihasilkan dapat melebihi kecepatan cahaya, sedangkan menurut teori Relativitas ini tidak benar, sehingga untuk benda yang bergerak mendekati cahaya sehingga persamaan Energi kineticnya  :

Sehingga energi kinetik relativistic dapat dituliskan :

Energi merupakan hasil perkalian antara massa dan kuadrat kecepatan mutlak, Jadi ada keseta raan antara massa dan energy. Bila partikel memiliki massa m , berrarti partikel tersebut memiliki energy total sebesar :

E = m c²

Kesetaraan antara massa dan energy ini dikemukakan pertama kali oleh Einstein dan dikenal dengan Hukum Kesetaraan massa energy Einstein.

Kesimpulan :

Energi kinetic sebuah partikel yang bergerak relativistic ( mendekati kecepatan cahaya ) sama dengan selisih antara antara en ergi total dengan energy diamnya.

Ek = E – Eo

     KONTRAKSI PANJANG

Kontransi panjang adalah penyusutan panjang suatu benda menurut pengamat yang bergerak. Penyusutan ini memenuhi persamaan berikut.

dengan :

L = panjang benda menurut pengamat yang bergerak relatif terhadap benda

L0 = panjang benda menurut pengamat yang diam relatif terhadap benda.

MASA DAN ENERGI RELATIF

Perubahan besaran oleh pengamat diam dan bergerak juga terjadi pada massa benda dan energinya.

Dan energi benda diam dan bergerak memiliki hubungan sebagai berikut.

(a) Energi total : E = mc2

(b) Energi diam : E0 = m0 c2

(c) Energi kinetik : Ek = E – E0